Όπως αναφέρει το site http://ellinikoskinimatografos.gr η Αλίκη είχε ιδιαίτερη σχέση, φιλική και οικογενειακή, με δύο προέδρους της Κυπριακής Δημοκρατίας.

Ήταν το 1978 όταν η Βουγιουκλάκη επισκέφθηκε την Κύπρο και τον τότε πρόεδρο της Κυπριακής Δημοκρατίας, Σπύρο Κυπριανό και του πρόσφερε ένα μεγάλο χρηματικό ποσό για την ανακούφιση των πληγέντων στις κατεχόμενες περιοχές από την Τουρκική εισβολή του 1974.

Η συνάντηση των δύο αυτών προσωπικοτήτων ήταν η αρχή μιας όμορφης φιλίας που κράτησε μέχρι το τέλος της ηθοποιού το 1996.

Μάλιστα το 1984 όταν η Αλίκη Βουγιουκλάκη ξανασυνεργάστηκε μετά από 15 χρόνια με τον Δημήτρη Παπαμιχαήλ στο θεατρικό έργο, «Εκπαιδευοντας την Ρίτα» πραγματοποίησαν μια μεγάλη περιοδεία στην Κύπρο όπου κατά την παραμονή τους εκεί επισκέφθηκαν μαζί στο γραφείο του τον Σπύρο Κυπριανό και φωτογραφήθηκαν για τους δημοσιογράφους.

Εκτός όμως από τον Σπύρο Κυπριανό η ελληνίδα ηθοποιός είχε άριστες φιλικές σχέσεις και με τον διάδοχο του στην θέση του προέδρου της Κυπριακής Δημοκρατίας, Γιώργο Βασιλείου.