Ο Ουΐλιαμς γεννήθηκε το 1933 στο Τορόντο του Καναδά και κέρδισε τρία Όσκαρ: καλλίτερης ταινίας κινουμένων σχεδίων μικρού μήκους (1972 ) με το «Χριστουγεννιάτικα Κάλαντα» (Α Christmas Carol) και δύο για το «Ποιος σκότωσε τον Ρότζερ Ράμπιτ», για τα ειδικά εφέ και την δημιουργία και σκηνοθεσία κινουμένων σχεδίων.

Για την ταινία αυτή, στην οποία πρωτοεμφανίσθηκε η επίσης διάσημη φιγούρα της Τζέσικα Ράμπιτ και η οποία συνδύαζε ζωντανούς ηθοποιούς και κινούμενα σχέδια, με πρωταγωνιστή τον Μπομπ Χόσκινς, που του χάρισε και ένα βρετανικό βραβείο Bafta για τα καλλίτερα ειδικά εφέ.

Στον Ουΐλιαμς είχε ανατεθεί και η τεχνική δημιουργία του Ροζ Πάνθηρα σε δύο από τις πασίγνωστες ταινίες του της δεκαετίας του ’70: «Η επιστροφή του Ροζ Πάνθηρα» (1975) και «Ο Ροζ Πάνθηρας ξαναχτυπά» (1976).

Επίσης γνωστές είναι οι ταινίες του κινουμένων σχεδίων «Ο κλέφτης της Βαγδάτης» (1993) βασισμένο στις «Χίλιες και Μία Νύκτες» και το «Τι τρέχει γατούλα; (What’s up, Pussycat) του 1965.