Σύμφωνα με τον ατζέντη της, «η Ριγκ πέθανε ειρηνικά στον ύπνο της» τις πρώτες πρωινές ώρες στο σπίτι της περιτριγυρισμένη από την οικογένειά της.

Η Ριγκ έκανε το ντεμπούτο της στην ηθοποιΐα με την περίφημη Royal Shakespear Company το 1957, ωστόσο η πρώτη της επιτυχία ήλθε το 1961 με τη σειρά «Avengers», με την οποία έγινε ένα από τα «it girls» της δεκαετίας του ’60, αν και η ίδια ποτέ δεν αισθάνθηκε βολικά ως σύμβολο του σεξ.

Το 1969 πρωταγωνίστησε ως η πρώτη -και μοναδική- σύζυγος του Τζέιμς Μποντ στην ταινία «On Her Majesty’s Secret Service» δίπλα στον Τζόρτζ Λέιζενμπι για να ακολουθήσει μεγάλη καριέρα στον κινηματογράφο και την τηλεόραση.

Η Ριγκ σφράγισε και το «Game of Thrones», όταν υποδύθηκε την Ολένα Ταϊρέλ, μια γηραιά, αλλά κοφτερή ως ξυράφι ευγενή, ενώ το 1994 χρήστικε Dame.