Το τελευταίο του παιχνίδι με τη Λίβερπουλ ήταν ο τελικός του Κυπέλλου Πρωταθλητριών του 1981, όπου η αγγλική ομάδα επικράτησε 1-0 της Ρεάλ. Στη συνέχεια αγωνίστηκε ως τα 40 του χρόνια στην Τότεναμ, με την οποία πανηγύρισε ένα Κύπελλο UEFA και ένα κύπελλο Αγγλίας.

Με την εθνική ομάδα της χώρας του, ο Κλέμενς έκανε ντεμπούτο το 1972, σε έναν αγώνα των προκριματικών του Παγκοσμίου Κυπέλλου με την Ουαλία. Συνολικά χρίστηκε 61 φορές διεθνής και είχε τη -σπάνια για τερματοφύλακα- τιμή να φορέσει το περιβραχιόνιο του αρχηγού, σε ένα φιλικό με τη Βραζιλία το 1981. Συμμετείχε στην τελική φάση του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 1980 και του Μουντιάλ 1982, δεν κατάφερε όμως να γευτεί κάποια σημαντική επιτυχία με τα «τρία λιοντάρια».

Μετά το τέλος της αγωνιστικής του καριέρας, ο Ρέι Κλέμενς εργάστηκε ως προπονητής τερματοφυλάκων στην Τότεναμ και την εθνική Αγγλίας.

Σε ηλικία 56 ετών προσβλήθηκε από καρκίνο του προστάτη, όπως ανακοίνωσε το γραφείο Τύπου της ποδοσφαιρικής ομοσπονδίας της χώρας.

Τα νέα που έχω από τους γιατρούς είναι πολύ θετικά Το πρόβλημα αντιμετωπίζεται αν προσέξω. Το μόνο που θέλω τώρα είναι να ακολουθήσω τις συμβουλές τους για να θεραπευτώ και να επιστρέψω στην δουλειά μου το συντομότερο δυνατό», ήταν τότε το πρώτο του σχόλιο για την κατάσταση της υγείας του.