Ο Σάσι Καπούρ άρχισε την μακρόχρονη καριέρα του το 1948, σε ηλικία μόλις δέκα ετών, όταν πρωτοεμφανίστηκε σε κινηματογραφικές ταινίες, ενώ η φιλμογραφία του προκαλεί ίλιγγο, καθώς έχει πρωταγωνιστήσει σε δεκάδες ταινίες.

Προερχόμενος από κινηματογραφική δυναστεία, ο Καπούρ υπήρξε επίσης σκηνοθέτης, ενώ έχει εργαστεί και ως σκηνοθέτης και σεναριογράφος στο Bollywood. Σε ταινίες δυτικής παραγωγής, ο Καπούρ διακρίθηκε στο «Heat and Dust» του Τζέιμς Άιβορι και το «Sammy and Rosie get Laid» του Στίβεν Φρίαρς.

Από τα τέλη της δεκαετίας του 1990 ο Καπούρ είχε αποσυρθεί από το χώρο του σινεμά, ενώ συλλυπητήρια για το θάνατό του εξέφρασε και ο Ινδός πρωθυπουργός Ναρέντνα Μόντι ο οποίος χαρακτήρισε τις ερμηνευτικές του ικανότητες ως «λαμπρές».